三角函数的图象与单位圆

揭示波浪线的本质：观察单位圆上的动点如何随时间均匀展开，最终在直角坐标系中投射出完美的正余弦曲线。

波浪偏离中心线的最大距离（即最高点或最低点），直观表现为纵向的拉伸与压缩。

决定了单位圆上动点的旋转快慢。ω 值越大，在相同时间内完成的波浪越多，图象横向越密集。

起跑线的错位。它改变了动点的初始发车位置，从而让整个生成的波浪发生左右平移。

波浪是从哪里来的？

死记硬背 "左加右减，上加下减" 是痛苦的。实际上，三角函数波形仅仅反应了一个极端简单的运动过程：质点在圆周上的匀速旋转。

如果你将动点的纵向高度（正弦）或者横向宽度（余弦），随着时间的流逝铺开在画布上，那条优雅的连续曲线就这样被自然“画”出来了。